Вопросы
к экзамену по механике материалов в зимнюю экзаменационную сессию  2013 – 2014 уч. г. для специальностей МВ, МД, МО, МС, МТ, МЭ

1) Наука о механике материалов. Основные гипотезы и допущения механики материалов.

2) Внешние силы и их классификация: поверхностные и объемные, статические и динамические.

3) Основные объекты, изучаемые в механике материалов: брус (стержень), пластина, оболочка, массивное тело. Понятие о расчетной схеме конструкции.

4) Главный вектор и главный момент внутренних сил в сечении. Метод сечений. Внутренние силы в поперечном сечении бруса.

5) Механические напряжения. Их связь с внутренними силовыми факторами.

6) Перемещения и деформации.

7) Центральное растяжение(сжатие) прямого стержня. Продольные силы, их связь с внешней нагрузкой.

8) Перемещения и деформации.

9) Напряжения в поперечных сечениях бруса.

10) Продольные и поперечные деформации бруса. Коэффициент Пуассона. Закон Гука при растяжении и сжатии.

11) Абсолютное удлинение (укорочение) бруса постоянного поперечного сечения. Жесткость при растяжении и сжатии. Перемещения поперечных сечений бруса.

12) Напряжения на косых площадках. Теорема парности касательных напряжений при растяжении-сжатии.

13) Потенциальная энергия деформации при растяжении-сжатии.

14) Диаграмма растяжения пластичных материалов. Основные механические характеристики материалов.

15) Диаграмма сжатия для пластичных материалов. Разгрузка и повторное нагружение. Гипотеза упругой разгрузки. Эффект Баушингера (наклеп).

16) Диаграммы растяжения и сжатия хрупких материалов и основные механические характеристики. Особенности разрушения хрупких материалов.

17) Влияние фактора времени и температуры на механические характеристики материалов. Явление последействия( упругое последействие, упругопластическое последействие). Понятие о ползучести, релаксации и длительной прочности.

18) Расчеты на прочность и жесткость при растяжении-сжатии. Основные типы задач.

19) Коэффициент запаса прочности. Технико-экономические факторы, влияющие на коэффициент запаса.

20) Расчет  конструкций по методу предельных состояний. Допускаемые напряжения, их выбор.

21) Понятие о методе расчета статически неопределимых систем по предельному состоянию, экономическая эффективность.

22) Деформация чистого сдвига. Закон Гука при сдвиге.

23) Напряжения на наклонных площадках при сдвиге. Механические свойства материалов при чистом сдвиге. Потенциальная энергия деформации при сдвиге.

24) Понятие о расчете на сдвиг (срез) заклепочных и сварных соединений. Расчет на смятие заклепочных соединений.

25) Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Основные допущения. Напряжения в поперечных сечениях бруса при кручении.

26) Три вида задач при кручении (определение напряжений или углов закручивания, подбор сечений и вычисление допускаемого крутящего момента по прочности и жесткости).

27) Потенциальная энергия деформации при кручении.

28) Кручение стержней некруглого поперечного сечения.

29) Геометрические характеристики плоских сечений

30) Изменение геометрических характеристик поперечных сечений при параллельном переносе осей координат и повороте осей координат.

31) Главные оси инерции. Главные моменты инерции. Вычисление моментов инерции сложных сечений. Радиусы инерции.

32) Чистый изгиб прямого бруса в главной плоскости. Закон Гука при изгибе.

33) Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки.

34) Нормальные напряжения при чистом изгибе. Жесткость при изгибе.

35) Прямой поперечный изгиб. Распространение выводов чистого изгиба на поперечный изгиб.

36) Касательные напряжения при изгибе брусьев  сплошных сечений (формула Журавского). Распределение касательных напряжений по сечениям прямоугольного и двутаврового профиля.

37) Нормальные и касательные напряжения в сплошных и слоистых (листовой пакет) брусьях, прогибы в этих брусьях. Влияние касательных напряжений на эксплуатационные характеристики (гибкость, прогиб) рессоры.

38) Касательные напряжения в тонкостенных стержнях. Центр изгиба.

39) Потенциальная энергия деформации при изгибе.

40) Расчеты на прочность при изгибе.

41) Случаи, в которых необходима проверка прочности балок по касательным напряжениям.

42) Рациональные сечения балок при изгибе.

43) Понятие о кривом брусе большой и малой кривизны. Закон Гука для бруса большой кривизны. Связь изгибающего момента и нормальных напряжений для кривого бруса. Эпюра нормальных напряжений.

44) Определение нулевой линии для некоторых видов поперечных сечений бруса большой кривизны.

45) Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Его непосредственное интегрирование. Граничные условия.

46) Метод начальных параметров.

47) Теорема о взаимности работ (теорема Бетти).

48) Теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла)

49) Определение перемещений методом интеграла Мора.

50) Правило Верещагина.

51) Формулы Симпсона, Мюллера-Бреслау.

52) Основы метода сил. Канонические уравнения метода сил.

53) Матрица податливости. Механический смысл коэффициентов матрицы податливости, приемы вычисления коэффициентов.

54) Основы метода перемещений. Канонические уравнения метода перемещений.

55) Матрица жесткости. Механический смысл коэффициентов матрицы жесткости, приемы вычисления коэффициентов.

56) Общий случай напряженного состояния в точке. Понятие о тензоре напряжений. Закон парности касательных напряжений.

57) Напряжения на произвольно ориентированной (косой) площадке.

58) Эллипсоид напряжений.

59) Вековое уравнение. Инварианты тензора напряжений. Классификация видов НДС по инвариантам тензора напряжений.

60) Напряжения на октаэдрических площадках.

61) Главные напряжения и главные площадки. Площадки с наибольшими касательными напряжениями.

62) Плоское напряженное состояние. Главные значения тензора напряжений. Положение главных площадок при плоском НС. Площадки с наибольшими касательными напряжениями (площадки сдвига), их положение при плоском НС.

63) Сложное сопротивление: косой изгиб, внецентренное растяжение (сжатие). Определение напряжений и положения нейтральной линии при косом изгибе, внецентренном растяжении(сжатии). Ядро сечения.

64) Анализ напряженного состояния в характерных точках сечения при сложном сопротивлении.

65) Опасное состояние материала. Классификация напряженных состояний по главным напряжением. Коэффициент запаса прочности данного напряженного состояния. Подобие напряженных состояний. Понятие об эквивалентном напряжении.

66) Теории прочности наибольших нормальных напряжений и наибольших деформаций (удлинений).

67) Теория прочности Треска-Сен-Венана (теория максимальных касательных напряжений).

68) Теория прочности Хубера-Мизеса-Хенки (энергетическая теория).

69) Теория прочности Мора для материалов с различными пределами прочности при растяжении и сжатии.

70) Понятие о расчетах на прочность элементов конструкций с трещинами. Основы теории Гриффитса.

71) Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия. Критические нагрузки. Устойчивость сжатых стержней в упругой стадии. Формула Эйлера.

72) Предел применимости формулы Эйлера. Гибкость стержня. Коэффициент приведения длины стержня, его зависимость от условий закрепления торцов стержня.

73) Потеря устойчивости при напряжениях за пределом пропорциональности материала. Формула Ясинского. График критических напряжений в зависимости от гибкости стержня.

74) Условие устойчивости. Коэффициент уменьшения допускаемого напряжения (коэффициент продольного изгиба).

75) Практический метод расчета сжатых стержней на продольный изгиб.