Дмитрий Иванович Журавский родился 29 декабря 1821 года в селе Белый Колодезь Щигровского уезда Курской губернии (ныне — Золотухинского района Курской области). Отсюда он уехал на учебу в Нежинский лицей, который блестяще окончил в 1838 году, проявив особые математические способности. После лицея семнадцатилетний юноша продолжил учебу в Петербургском институте корпуса инженеров путей сообщения, одном из лучших высших учебных заведений России того времени. В то время курс аналитической механики читал академик М. В. Остроградский, лекции которого пользовались большой популярностью у студентов.

По окончании института с отличием Журавский был назначен на изыскания, проектирование и строительство Николаевской железной дороги между Петербургом и Москвой. Дорога строилась по прямому варианту, что потребовало возведения 278 искусственных сооружений, в том числе 184 моста, 69 каменных и чугунных труб и 19 путепроводов. Руководил строительством мостов американский инженер Д. В. Уистлер. В качестве базового проекта использованы чертежи американского инженера и изобретателя Уильяма Гау. Суть проекта заключалась в том, что мостовой пролёт являлся деревянной фермой с раскосами, стянутой поперечными железными стержнями (использование двух материалов в несущих конструкциях было новшеством). Металлические элементы сделали мост значительно прочнее без существенного увеличения веса сооружения. Дмитрий Журавский теоретически перепроверил и усовершенствовал систему Гау: он доказал, что чем ближе к опорам, тем больше нагрузка на вертикальные тяжи и раскосы, и предложил делать элементы фермы разной толщины в зависимости от их расположения. Эти предложения были поддержаны Уистлером и использованы во всех мостах на дороге. Наиболее крупные железнодорожные мосты спроектированы и построены под его руководством.

По окончании этих работ Журавскому было поручено подготовить проекты мостов, над которыми тот и проработал несколько лет. Затем ему была поручена постройка Веребьинского моста, этот особо сложный проект был успешно воплощён в решетчатой конструкции, состоящей из 9 пролетов по 54 м. Высота виадука — 49,7 м от уровня воды до подошвы рельсов. Этот мост принесёт поручику Журавскому мировую известность и будет отлит на одном из четырёх барельефов памятника Императору Николаю I.

На Западе широко применяют деревянные пролётные строения с раскосыми фермами разных систем. Чтобы изучить опыт строительства мостов с фермами, Гау Журавский поехал в США. Американцы доверяли интуиции, строили много и бесшабашно. Они же занимали первое место в мире по обрушениям мостов.

Журавский разработал теорию раскосных ферм, которые получат широкое применение в Европе под названием "русские фермы". Он впервые применил их при строительстве Веребьинского моста. Так поручик Журавский стал основоположником научного метода в мостостроении. По своей системе Журавский возвёл и остальные большие мосты на Николаевской дороге.

Журавский первый в мире математически обосновал понятие и величину касательных напряжений при изгибе балок, вывел формулу их определения и обосновал причины и сущность наклонных сил.

Всемирная сессия железнодорожного конгресса в Лондоне признала первенство Журавского в теоретическом обосновании мостостроения. Известный учёный в области транспорта академик Н. П. Петров находил возможным утверждать, что теоретические расчёты Журавского в строительной механике равноценны открытию Менделеевым периодической системы элементов.

Теория расчёта мостовых ферм стала выдающимся вкладом в строительную науку, а автор Академией наук был удостоен большой Демидовской премией. Весной 1855 года его командировали на изыскания железной дороги от Москвы до Орла. В 1851 году Журавский заменил деревянный шпиль Петропавловской крепости на металлический, за что получил полковника Корпуса инженеров путей сообщения. . Его шпиль и поныне несёт ангела над градом Петра.  Эти работы выполнялись в 1857—1858 годах совместно с архитектором К. А. Тоном инженерами А. С. Рехневским и П. П. Мельниковым. Журавский разработал конструкцию шпиля, и разработал метод её расчёта. Разработка выделки крупносортного железа в качестве материала была проведена металлургом А. А. Иосса.

Журавский впервые (1855) предложил метод определения касательных напряжений в изгибаемых балках и установил наличие в стенках балок косых усилий (главных напряжений).  Подполковник Журавский издал капитальный труд "О мостах раскосой системы Гау", получивший признание в Европе. Англичане через 15 лет по методу Журавского построили мост через Реку Инд и, по обыкновению английскому, на автора не сослались.

В 1869 году Журавский работал над восстановлением сгоревшего Мстинского моста. Эта блестящая работа стала одним из последних проектов Журавского в области мостостроения. В том же году для изучения железнодорожного дела Журавский отправился в США. По возвращении из этой заграничной командировки он был назначен членом в совет управления Главного общества российских железных дорог. Вице-президентом этого общества он состоял несколько лет и в то же время являлся председателем строительного отдела Императорского технического общества и сотрудничал в его «Записках». В 1873 участвовал, в качестве представителя Министерства путей сообщения в Международном статистическом конгрессе, проходившем в Санкт-Петербурге и был избран вице-председателем коммерческой статистики.

В 1871-1876 годах Журавский активно участвовал в переустройстве Мариинского водного пути, руководил проектированием обводного Ладожского канала, Морского Петербургского канала и Либавского порта. В эти же годы он вёл активную научную работу, исследовал прочность дерева при различных типах нагружения, а также изучал прочность рельсов при низкой температуре. Затем в 1877 году назначен директором департамента железных дорог и получил в своё ведение технически-инспекторский комитет. Находясь на этом посту в период 1877-1889 годов он осуществил ряд важных мероприятий по увеличению провозной способности Российских железных дорог.

В 1883—1889 годах Журавский также был членом Совета МПС (с 1886 года назывался Совет по железнодорожным делам). В «Журнале Министерства путей сообщения», «Русском Вестнике», «Современнике» и других журналах печаталось немало его статей по железнодорожному делу. 

Журавский умер в 1891 году, являясь признанным авторитетом в области мостостроения. Похоронен на Митрофаниевском кладбище Санкт-Петербурга. Он на практике применял разработанные теории став одним из основоположников научного подхода к строительству мостов. Бюст Журавского установлен в Колонном зале ПИИПС в 1897 году. Его именем названа улица в Донецке (Украина).